Question

1)Решить биквадратное уравнение
x^4+5x^2-36=0

Answer 1

X^4+5x^2-36=0

t=x^2=>t^2=x^4

t^2+5t-36=0

D= 25+ 144=169=13^2

t1=-5+13/2=4

t2=-5-13/2=-9

x=+-2

Ответ:-2;2

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \tt x_1=2\\x_2=-2$

Объяснение:

Пусть $\displaystyle \tt x^2=a$, тогда:

$\displaystyle \tt a^2+5a-36=0\\D=5^2-4\cdot1\cdot(-36)=25+144=169\\\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\\a_1=\frac{-5+13}{2}=\frac{8}{2}=4\\a_2=\frac{-5-13}{2}=\frac{-18}{2}=-9$

Подставляем корни:

$\displaystyle \tt x^2=4\\x=\sqrt{4}\\x_1=2\\x=-\sqrt{4}\\x_2=-2$

$\displaystyle \tt x^2=9$ - нет корней