Question

помогите решить, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

https://znanija.com/task/34361865

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решить уравнение:  5* (25^(x -1/2) ) -19*(10^x ) +6*(4^(x+3/2)) =0

Ответ:  Log₅/₂  3  ;  Log₅/2  16 .

Пошаговое объяснение:

5*5²ˣ⁻¹    - 19*5ˣ*2ˣ +6*2²ˣ⁺³ =0

(5ˣ)² - 19*2ˣ*5ˣ + 48*2²ˣ = 0

можно рассм. как квадратное уравнение относительно  5ˣ

D =(19*2ˣ)² -4*48*2²ˣ =169*2²ˣ =(13*2ˣ )²

5ˣ = (19*2ˣ ± 13*2ˣ) / 2  ⇔5ˣ = (19 ± 13)*2ˣ / 2 ⇒

a)  5ˣ =3*2ˣ  ⇔ (5/2)ˣ =3 ⇔ x =Log₅/₂  3

или

b) 5ˣ =16*2ˣ  ⇔ (5/2)ˣ =16 ⇔ x = Log₅/2  16 .