Question

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x−1|≤7. Выясни, какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства |x−4|≥7?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решим неравенства:

1) |x - 1| ≤ 7

-7 ≤ x - 1 ≤ 7

-6 ≤ x ≤ 8

A = [-6; 8]

2) |x - 4| ≥ 7

x - 4 ≤ -7 U x - 4 ≥ 7

x ≤ -3 U x ≥ 11

B = (-∞; -3] U [11; +∞)

A ∩ B = [-6; -3]

задачу теперь можно сформулировать так:

какова вероятность, что точка брошенная наудачу на отрезок [-6; 8] попадет и на отрезок [-6; -3]

$P = \dfrac{\mu(A\cap B)}{\mu(A)} =\dfrac{-3-(-6)}{8 - (-6)} =\dfrac{3}{14} \approx 0,21$