Question

Решите дробно рациональное уравнение:


2/(a-3) +1=15/(a^2-6a+9)
срочно пж

Answer 1

$\displaystyle \tt \frac{2}{a-3}+1=\frac{15}{a^2-6a+9}\: \: \: \: | \: a\ne3\\\frac{2}{a-3}+1-\frac{15}{a^2-6a+9}=0\\\frac{2}{a-3}+1-\frac{15}{(a-3)^2}=0\\\frac{2(a-3)+(a-3)^2-15}{(a-3)^2}=0\\\frac{2a-6+(a-3)^2-15}{(a-3)^2}\\\frac{2a-21+a^2-6a+9}{(a-3)^2}=0\\\frac{-4a-12+a^2}{(a-3)^2}=0\\-4a-12+a^2=0\\a^2-4a-12=0\\D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-12)=16+48=64\\\sqrt{D}=\sqrt{64}=8\\a_1=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6\\a_2=\frac{4-8}{2}=\frac{-4}{2}=-2$