Question

119.
Помогитееее!!!!!​

Answer 1

$m\vec{a}+n\vec{b}=2\vec{i}+3\vec{j}$

$m(3\vec{i}-3\vec{j})+n(-6\vec{i}+\vec{j})=2\vec{i}+3\vec{j}$

$3m\vec{i}-3m\vec{j}-6n\vec{i}+n\vec{j}=2\vec{i}+3\vec{j}$

$(3m-6n)\vec{i}+(n-3m)\vec{j}=2\vec{i}+3\vec{j}$

Составим и решим систему:

$\left\{\begin{array}{l} 3m-6n=2 \\ n-3m=3 \end{array}$

Сложим уравнения:

$-5n=5 \Rightarrow n=-1$

Подставим во второе уравнение:

$-1-3m=3\\3m=-4\Rightarrow m=-\dfrac{4}{3}$

$\boxed{2\vec{i}+3\vec{j}=-\frac{4}{3} \vec{a}-\vec{b}}$