Question

На рисунке 112 PE=PK=KF,PF перпендикулярен KE.докажите что прямые PE и KF параллельны​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник KPE - равнобедренный, т. к. PK = PE (по условию), следовательно угол PKE = углу PEK. В равнобедренном треугольнике высота (PF перпендикулярно KE) - это медиана и высота, следовательно KO = OE, следовательно треугольники POK = POE.

Треугольник KOP = треугольнику KOF = треугольнику PEO (по общей гипотенизе и катету (PK = KF = PE)), следовательно у них равны стороны и углы, следовательно PE II KF (т. к. углы EOP = OKF как накрест лежащие при секущей PK, ч. т. д.

Учите геометрию, детки. ♡