Question

Помогите решить примеры.

Answer 1

а)

$\frac{x^2-3x+2}{2-x}=0 \: \: \: \: \: | \: x\ne2\\\frac{x^2-x-2x+2}{-(x-2)}=0\\\frac{x(x-1)-2(x-1)}{-(x-2)}=0\\\frac{(x-1)(x-2)}{-(x-2)}=0\\(x-1)\cdot(-1)=0\\-x+1=0\\-x=-1\\x=1$

б)

$x+4=\frac{5}{x} \: \: \: \: |\cdot x\\x(x+4)=5\\x^2+4x-5=0\\D=4^2-4\cdot 1\cdot (-5)=16+20=36\\\sqrt{D}=\sqrt{36}=6\\x_1=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2}=1\\x_2=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

в)

$x^4-13x^2+36=0$

Пусть $x^2=a$, тогда

$a^2-13a+36=0\\D=(-13)^2-4\cdot 1 \cdot 36=169-144=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\x_1=\frac{13+5}{2}=\frac{18}{2}=9\\x_2=\frac{13-5}{2}=\frac{8}{2}=4$

$x^2=4\\x=\sqrt{4}\\x_1=2\\x=-\sqrt{4}\\x_2=-2\\\\x^2=9\\x=\sqrt{9}\\x_3=3\\x=-\sqrt{9}\\x_4=-3$