Question

Разложить на неразложимые множители (см. фото)

Answer 1

1) 24х-36х²-36у-81х²= 3(8х-39х²-12у)

2) 8х³-36х²+54х-27 = (2х)³-3×(2х)²×3+3×2х×3²-3³ = (2х-3)³

(по формуле (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³)

Answer 2

$24x-36x^2-36y-81x^2=24x-117x^2-36y=3(8x-39x^2-12y)\\\\\\8x^3-36x^2+54x-27=(8x^3-27)+(-36x^2+54x)=\\\\=(2x-3)(4x^2+6x+9)-18x(2x-3)=\\\\=(2x-3)(4x^2+6x+9-18x)=(2x-3)(4x^2-12x+9)=\\\\=(2x-3)(2x-3)^2=(2x-3)^3$