Question

розкладіть на множники: 100m2 - 10m + 9n - 81n2
(P.S.m2 и n2 это в квадрате) ​

Answer 1

100m² - 10m + 9n - 81n² = (10m)² - (9n)² - (10m - 9n) =

                                        = (10m - 9n)(10m + 9n) - (10m - 9n) =

                                        = (10m - 9n)(10m + 9n - 1);

Или так:

100m² - 10m + 9n - 81n² = 100m² + 90mn - 10m - 90mn - 81n² + 9n =

                                        = 10m(10m + 9n -1) - 9n(10m + 9n -1)

                                        = (10m - 9n)(10m + 9n - 1);