Question

Решите систему уравнений:
$\left \{ {{x^{2} + \sqrt{3x^{2} - 2y + 3} = \frac{2}{3}y + 5} \atop {3y - 2x = 5}} \right.$

Answer 1

Замена переменной в первом уравнении:

$\\ \sqrt{3x^2-2y+3}=t\\ \\3x^2-2y+3=t^2\\\\x^2- \frac{2}{3}y+1=\frac{t^2}{3} \\ \\x^2- \frac{2}{3}y=\frac{t^2}{3}-1$

$\left \{ {{\frac{t^2}{3} +t-6=0} \atop {3y-2x=5}} \right.$