Question

Помогите решить
1) x²+4x+4=0
2) x²-4x-12=0
3) 4x²-x+1=0
Давайте полные ответы!

Answer 1

1)x²+4x+4=0

(x+2)²=0

x+2=0

x=-2

2)x²-4x-12=0

x²+2x-6x-12=0

x(x+2)-6(x+2)=0

(x+2)(x-6)=0

x+2=0,або x-6=0

x=-2,або x=6

3)4x²-x+1=0

Решение написать не могу,ибо нет действительных корней

Answer 2

$1) \: x^2+4x+4=0\\D=4^2-4\cdot 1 \cdot 4=16-16=0\\x=\frac{-4}{2}=-2$

$2) \: x^2-4x-12=0\\D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-12)=16+48=64\\\sqrt{D}=\sqrt{64}=8\\x_1=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6\\x_2=\frac{4-8}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

$3) \: 4x^2-x+1=0\\D=(-1)^2-4\cdot4\cdot1=1-16=-15$ - нет корней(так как $D<0$)