Question

Докажите неравенство: x^2+y^2⩾2(x+y-1)

Answer 1

(a +- b)² = a² +- 2ab + b²  и всегда больше или равен 0

x² + y² ≥ 2(x + y - 1)

x² + y²  -  2x - 2y + 2 ≥ 0

(x - 1)² + (y - 1)² ≥ 0

сумма двух квадратов всегда неотрицательна

Answer 2

Ответ:

(1;1)

Объяснение:

x² + y² >= 2(x + y - 1)

x²+y²-2x -2y+2>=0

(x - 1)² + (y - 1)² >= 0

x = 1; y = 1