Question

Спростіть вираз:
Sin(x-a)-sin(a-x)

Answer 1

Ответ:

2sin(x-a)

Объяснение:

Применяется формула:

sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b);

sin(x-a)-sin(a-x) = (sin(x)*cos(a)-cos(x)*sin(a))-(sin(a)*cos(x)-cos(a)*sin(x))=

sin(x)*cos(a)-cos(x)*sin(a)-sin(a)*cos(x)+cos(a)*sin(x);

Складываем общие члены:

2sin(x)*cos(a)-2cos(x)*sin(a) = 2(sin(x)*cos(a)-cos(x)*sin(a))

Применяем формулу и получаем выражение:

2(sin(x)*cos(a)-cos(x)*sin(a)) = 2sin(x-a)