Question

помогите ))))срочно,прям все подробно ​

Answer 1

Номер 1:

а) $(y-4)^2=y^2-2\cdot y \cdot 4+4^2=y^2-8y+16$

б) $(7x+a)^2=(7x)^2+2\cdot 7x \cdot a+a^2=49x^2+14ax+a^2$

в) $(5c-1)(5c+1)=(5c)^2-1^2=25c^2-1$

г) $(3a+2b)(3a-2b)=(3a)^2-(2b)^2=9a^2-4b^2$

Номер 2:

$(a-9)^2-(81+2a)=a^2-2\cdot a \cdot 9-81-2a=a^2-18a-81-2a=a^2-20a-81$

Номер 3:

а) $x^2-49=(x-7)(x+7)$

б) $25x^2-10xy+y^2=(5x-y)^2$

Номер 4:

$(2-x)^2-x(x+1,5)=4\\2^2-2\cdot2\cdot x+x^2-x^2-1,5x=4\\4-4x+x^2-x^2-1,5x=4\\-5,5x=4-4\\-5,5x=0\\x=0$

Номер 5:

а) $(y^2-2a)(2a+y^2)=(y^2-2a)(y^2+2a)=(y^2)^2-(2a)^2=y^4-2a^2$

б) $(3x^2+x)^2=(3x^2)^2+2\cdot 3x^2 \cdot x+x^2=9x^4+6x^2+x^2=9x^4+7x^2$

в) $(2+m)^2(2-m)^2=((2+m)(2-m))^2=(4-m^2)^2=16-8m^2+m^4=m^4-8m^2+16$

Номер 6:

а) $4x^2y^2-9a^4=2^2x^2y^2-3^2a^{2\cdot2}=(2xy)^2-3^2\cdot(a^2)^2=(2xy)^2-(3a^2)^2=(2xy-3a^2)(2xy+3a^2)$

б) $25a^2-(a+3)^2=(5a-(a+3))(5a+(a+3))=(5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)=(4a-3)\cdot3(2a+1)=3(4a-3)(2a+1)$

в) $27m^3+n^3=3^3m^3+n^3=(3m)^3+n^3=(3m+n)((3m)^2-3mn+n^2)=(3m+n)(9m^2-3mn+n^2)$