Question

Найти значение выражения
$3 ^{log _{5}7 } -7 ^{log _{5}3 }$
Найти корни уравнения
$frac{ sqrt{5-lg ^{2}x } }{1+lg x } =1$

Answer 1

c^ loga b=b^loga c
3^log5 7 - 7^log5 3= 3^log5 7-3^log5 7 =0
2/ корень(5-lg^2 x)/(1+lgx)=1
ОДЗ x>0 x<>1/10 x>1/10 5-lg^x>=0
корень(5-Lg^2 x)=1+lgx
5-lg^2  x =1 +2lgx+lg^2 x
2 lg^2x+2lgx-4=0
lg^2 x + lgx-2=0
lgx=t
t^2+t-2=0
T12=(-1+-корень(1+8)/2=-1+-3/2=-2 1
lgx=-2
x=1/100 не подходит
lgx=1
x=10