Question

На радиусе круга,равный 2,6 см установлена точка С на расстоянии 1 см от его центра. Через точку С проложена хорда АВ,равная 5 см. Найдите отрезки AC и CB.
Ответ должен выйти: 3,2 см и 1,8 см.Исползуя эту формулу AC × CB= R2 - d 2.
​

Answer 1

r - радиус окружности.

d - расстояние от точки С до центра окружности.

Прямая проходит через точку С и пересекает окружность в точках A и B.

CA*CB = |d^2 -r^2|

В сантиметрах

CA=x1, CB=x2, d=1, r=2,6

x1*x2 =|1 -2,6^2| =5,76

x1 +x2 =5

x^2 -5x +5,76 =0

x1,2 =5+-V(25-4*5,76) /2 =(5+-1,4)/2

x1 =3,2; x2 =1,8