Question

106.
Помогите!!!!!!!!!!​

Answer 1

Движение к вектору означает движение в перпендикулярном к нему направлении.

Отношения координат перпендикулярных векторов взаимно обратны и противоположны. Значит, перпендикулярный вектор имеет вид:

$\vec{p}=28t\vec{i}+45t\vec{j}$ или $\vec{p}=-28t\vec{i}-45t\vec{j}$

Определим значение коэффициента пропорциональности t, зная длину:

$\left|\vec{p}\right|=\sqrt{(28t)^2+(45t)^2}= 53t$

$53t=106\Rightarrow t=2$

Значит, перпендикулярный вектор:

$\vec{p}=56\vec{i}+90\vec{j}$ или $\vec{p}=-56\vec{i}-90\vec{j}$

Вообще вектор, заданный только своими координатами в виде $\vec{a}=x\vec{i}+y\vec{j}$ без указания точек, может находиться в любом месте плоскости. Но судя по контексту подразумевается радиус-вектор, то есть выходящий из начла координат.

Радиус-вектор $\vec{a}=45\vec{i}-28\vec{j}$ располагается в 4 четверти. Очевидно, что "к нему" из точки $A(43; \ 87)$ направлен вектор $\vec{p}=-56\vec{i}-90\vec{j}$. Коечная точка в этом случае имеет координат:

$x=43-56=-13\\y=87-90=-3$

Ответ: (-13; -3)