Question

Решить уравнение
$\frac{2y+3}{2y+2} -\frac{y+1}{2y-2} +\frac{1}{y^{2}-1 } =0;$
Для того , чтобы найти общий знаменатель необходимо воспользоваться
1.Вынесение общего множителя за скобки
2. Разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения
a²±2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Ответ:

$y=2$

Объяснение:

ОДЗ: y ≠ -1, y ≠ 1

$\frac{2y+3}{2y+2}-\frac{y+1}{2y-2}+\frac{1}{y^2-1}=0\\\frac{2y+3}{2(y+1)}-\frac{y+1}{2(y-1)}+\frac{1}{(y-1)(y+1)}=0\\\frac{(y-1)(2y+3)-(y+1)^2+2}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{2y^2+3y-2y-3-(y+1)^2+2}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{2y^2+y-1-(y+1)^2}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{2y^2+2y-y-1-(y+1)^2}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{2y(y+1)-(y+1)-(y+1)^2}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{(y+1)(2y-1)-(y+1)^2}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{(y+1)(2y-1-(y+1))}{2(y-1)(y+1)}=0\\\frac{2y-1-y-1}{2(y-1)}=0\\\frac{y-2}{2(y-1)}=0\\y-2=0\\y=2$