Question

избавиться от иррациональности в знаменателе 6 деленное на 5 минус корень из 19​

Answer 1

$\frac{6}{5-\sqrt{19}}=\frac{6*(5+\sqrt{19})}{(5-\sqrt{19})(5+\sqrt{19})}=\frac{6*(5+\sqrt{19}) }{5^{2}-(\sqrt{19})^{2}}=\frac{6*(5+\sqrt{19})}{25-19}=\frac{6*(5+\sqrt{19}) }{6}=5+\sqrt{19}$

Answer 2

$\displaystyle \tt \frac{6}{5-\sqrt{19}}=\frac{6\cdot(5+\sqrt{19})}{(5-\sqrt{19})(5+\sqrt{19})}=\frac{6\cdot(5+\sqrt{19})}{5^{2}-(\sqrt{19})^{2}}=\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{6\cdot(5+\sqrt{19})}{25-19}=5+\sqrt{19};$