Question

Срочноооооо!!!!
В трапеції АВСD її основи АВ і СD дорівнють відповідно 9см і 12см, а одна з діаголей дорівнює 14см .На які відрізки ділиться ця діагональ точкою перетину діагоналей?

Answer 1

Оскільки $\angle COD=\angle AOB$ (як вертикальні), $\angle ABC=\angle BCD$ (як навхрест лежащі при $AB~\parallel~ CD$ і січній $BC$). Звідси $\Delta AOB\sim \Delta COD$ (за двома кутами).

                 $\dfrac{CO}{OB}=\dfrac{CD}{AB}~~\Rightarrow~~ \dfrac{BC-OB}{OB}=\dfrac{12}{9}~~\Rightarrow~~ \dfrac{BC}{OB}-1=\dfrac{4}{3}$

                                   $\dfrac{14}{OB}=\dfrac{7}{3}~~~\Rightarrow~~~ OB=6$ см

                                         $CO=14-6=8$ см

Відповідь: 6 см і 8 см.