Question

Срочноооо!!! Розв*яжіть
На стороні ВС трикутника АВС вибрано точку N так, що кут АВС = кута NAC, BN = 15, NC =5.знайдіть AC


Пж розв'яжіть задачу

Answer 1

Розглянемо трикутники $ABC$ і $ANC$. У них $\angle C$ - спільний. $\angle ABC=\angle NAC$ (за умовою). Значить, $\Delta ABC\sim\Delta ANC$ за двома кутами. З подібності трикутників випливає пропорційність відповідних сторін.

                   $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{NC}{AC}~~\Rightarrow~~ AC=\sqrt{BC\cdot NC}=\sqrt{20\cdot 5}=10$

Відповідь: 10.