Question

упростите выражение
2sin2a-sin4a/sin4a+2sin2a​

Answer 1

$\frac{2sin2a-sin4a}{sin4a+2sin2a}=\frac{2\, sin2a-2\, sin2a\, cos2a}{2\, sin2x\, cos2a+2\, sin2a}=\frac{2\, sin2a\cdot (1-cos2a)}{2\, sin2a\cdot (1+cos2a)}=\frac{1-cos2a}{1+cos2a}=\\\\=\frac{2sin^2a}{2cos^2a}=tg^2a$

$\boxed {\; sin^2a=\frac{1-cos2a}{2}\; \; ,\; \; cos^2a=\frac{1+cos2a}{2}\; }$