Question

найдите производную функции y=³√(1-x²)​

Answer 1

$y=\sqrt[3]{(1-x^2)}\; \; ,\; \; y=(1-x^2)^{\frac{1}{3}}\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot (1-x^2)^{\frac{1}{3}-1}\cdot (1-x^2)'=\frac{1}{3}\cdot (1-x^2)^{-\frac{2}{3}}\cdot (-2x)=-\frac{2x}{3\sqrt[3]{(1-x^2)^2}}$