Question

В поезде необходимо разместить 32 туриста по 4 туриста в купе. Сколькими способами можно это сделать?
Пожалуйста, подробное решение.

Answer 1

Ответ:

863040

Пошаговое объяснение:

Решить задачу поможет формула размещения n элементов по m элементов (m<n)

$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$

В нашем случае, всего 32 туриста, значит, n=32. Их надо разместить в купе по 4 человека, т.е. m=4. Применяем формулу размещений:

$A_{32}^4=\frac{32!}{(32-4)!}=\frac{32!}{28!}=29*30*31*32=863040$

Итак, общее количество способов, с помощью которых можно 32 туриста разместить в купе по 4 человека равно 863040.