Question

Найдите предел y = f (x) при поиске X➡Xo.​

Answer 1

Первый замечательный предел:

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin x}{x}$

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{2\sin 2x}{5x}=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{2\sin 2x}{\frac{5}{2}\cdot2x}=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{4\sin 2x}{5\cdot2x}=\dfrac{4}{5} \lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 2x}{2x}=\dfrac{4}{5}\cdot1=\dfrac{4}{5}$

$\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{5\sin 3x}{6x}=\lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{5\sin 3x}{2\cdot3x}=\dfrac{5}{2} \lim\limits_{x\to 0}} \dfrac{\sin 3x}{3x}=\dfrac{5}{2}\cdot1=2.5$