Question

Объем правильной 4-угольной пирамиды равен 84 м^3, высота 7м. Найти сторону основания.

Answer 1

Объём пирамиды задаётся формулой: V = (1/3)*S*h,

Где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды, h = 7 м, V = 84 м³

Т.к. пирамида правильная и четырехугольная, то в основании ее правильный четырехугольник, то есть квадрат, площадь квадрата S = a², где a - это сторона квадрата (сторона основания), поэтому

V = (1/3)*a²*h,

выразим из этого равенства сторону квадрата a:

3V = a²h

a² = 3V/h,

a = √(3V/h)

a = √(3*84м³/7м) = √(3*12м²) = √(36м²) = 6м.

Ответ. 6 метров.