Question

Знайдіть периметр прямокутного трикутника висота якого ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4,5 см і 8см​

Answer 1

Ответ:

30см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов $h = \sqrt4,5*8} = \sqrt[]{36} = 6$. Пусть X и У катеты треугольника, тогда $x^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100\\ x = 10 \\y^{2} = 6^{2} + 4,5^{2} = 56,35 \\y = 7,5$

Гипотенуза С = 4,5 + 8 = 12,5 Р = X + Y + C = 10 + 7,5 + 12,5 = 30см.