Question

Пожалуйста, помогите решивторую задачу по алгебре на скорость. Даю 50 баллов! Надо расписать решение.

Answer 1

Задача решена для случая, когда общее время движения составляет 1 ч 20 мин.

---------------------------------------

Обозначим собственную скорость катера:  х км/ч

Скорость катера по течению реки:   х + 2 км/ч

Время движения катера по реке:

                $\displaystyle \tt t_{1}=\frac{S_{1}}{x+2}=\frac{10}{x+2}$

Время движения катера по озеру:

                $\displaystyle \tt t_{2}=\frac{S_{2}}{x}=\frac{15}{x}$

По условию,  t₁ + t₂ = 1 1/3 (ч.)

Тогда:

                $\displaystyle \tt \frac{15}{x}+\frac{10}{x+2}=\frac{4}{3}\\\\\\\frac{25x+30}{x(x+2)}=\frac{4}{3}\\\\4x^{2}+8x=75x+90\\\\4x^{2}-67x-90=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=4489+1440=5929=77^{2}\\\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}$

                $\displaystyle \tt x_{1}=-1,25$   - не удовлетворяет условию  

                $\displaystyle \tt x_{2}=18$  (км/ч) - собственная скорость катера

Скорость катера по течению:

                х + 2 = 20 (км/ч)