Question

Вычислить интеграл функции, №2

Answer 1

$a^2sin^2x+b^2cos^2x=t=>dt=2sinxcosxa^2-2sinxcosxb^2=sincosx(2a^2-2b^2)dx\\ \int \dfrac{dt}{(2a^2-2b^2)\sqrt t}=\dfrac{1}{2a^2-2b^2}2\sqrt t+C=\dfrac{\sqrt {a^2sin^2x+b^2cos^2x}}{a^2-b^2}+C$