Question

Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно
отправились переход и велосипедист. Когда велосипедист доехал
до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот
момент, когда пешеход дошёл до станции. Найдите расстояние от
деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути ве-
лосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до
станции 5 км. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Расстояние от деревни до станции x км, скорость пешехода y км/ч. Когда велосипедист уже вернулся в деревню, пешеход дошёл до станции. Значит скорость велосипедиста в два раза больше скорости пешехода, то есть 2y км/ч.

На момент встречи пешеход прошёл x-5 км, а велосипедист проехал x+5 км. Время одинаковое, то есть

$\frac{x-5}y=\frac{x+5}{2y}\\\\x-5=\frac{x+5}2\\2x-10=x+5\\x=15$

Расстояние от деревни до станции 15 км.