алгебра 8 класс.........
Ответы
Ответ:
x - дней требуется первой бригаде для сбора всего урожая в отдельности.
у- дней требуется второй бригаде для сбора всего урожая в отдельности.
Всю работу обозначаем за 1 целую. Тогда
1/х - часть работы, выполняемая первой бригадой за день.
1/у - часть работы, выполняемая второй бригадой за день.
Всю работу они сделали бы за 12 дней. Значит
12(1/х+1/у)=1
На самом деле работали вместе 8 дней:
8(1/х+1/у)
и еще 7 дней одна вторая бригада
7*1/у
Значит
8(1/х+1/у)+7*1/у=1
Получили систему уравнений
\left \{ {{12( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=1 } \atop {8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+ \frac{7}{y}=1 }} \right.{
8(
x
1
+
y
1
)+
y
7
=1
12(
x
1
+
y
1
)=1
Первое ур-е умножим на -2/3 и сложим со вторым
\begin{lgathered}\left \{ {{-8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})=- \frac{2}{3} } \atop {8( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+ \frac{7}{y}=1 }} \right. \\ \frac{7}{y}= \frac{1}{3} \\ y=21\end{lgathered}
{
8(
x
1
+
y
1
)+
y
7
=1
−8(
x
1
+
y
1
)=−
3
2
y
7
=
3
1
y=21
Подставляем в первое и находим х
\begin{lgathered}12( \frac{1}{x}+ \frac{1}{21})=1 \\ \frac{12}{x}+ \frac{12}{21}=1 \\ \frac{12}{x}=1-\frac{4}{7} \\ \frac{12}{x}=\frac{3}{7} \\ x=\frac{12*7}{3}=28\end{lgathered}
12(
x
1
+
21
1
)=1
x
12
+
21
12
=1
x
12
=1−
7
4
x
12
=
7
3
x=
3
12∗7
=28
Ответ: за 28 дней первая, за 21 дней вторая.