Question

Выделите квадрат двучлена для функции f(x)
1) f(x) - 2х^2 + 2х - 5;
3) f(x) - 4x^2 - 2х + 4;​

Answer 1

$\boxed {x^2\pm px+q=\Big (x\pm \frac{p}{2}\Big )^2-\Big (\frac{p}{2}\Big )^2+q}\\\\\\1)\; \; f(x)=2x^2+2x-5=2\, (x^2+x-2,5)=2\, \Big ((x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}-2,5\Big )=\\\\=2(x+0,5)^2-5,5\\\\\\2)\; \; f(x)=4x^2-2x+4=4(x^2-\frac{1}{2}x+1)=4\Big ((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}+1\Big )=\\\\=4\, (x-0,25)^2-0,25+4=4\, (x-0,25)^2+3,75$