Question

Дам 50 баллов помогите!!!​

Answer 1

$1. \ 1) \ x^{12} + 27y^{3} = (x^{4})^{3} + (3y)^{3} = (x^{4} + 3y)(x^{8} - 3x^{4}y + 9y^{2})$

$2) (x + y)^{3} - (x + y)^{2} + x + y = (x + y)((x+y)^{2} - (x + y) + 1)$

$3) \ 400x^{2} - 81y^{2} = (20x)^{2} - (9y)^{2} = (20x - 9y)(20x + 9y)$

$4) \ (x + y)^{2} + 5x + 5y = (x + y)^{2} + 5(x + y) = (x+y)(x + y + 5)$

$2. \ \text{a}) \ 3a^{3} - 6a^{2}b + 3ab^{2} - 18c^{2}a = 3a(a^{2} - 2ab + b^{2} - 6c^{2})$ — метод вынесения общего множителя за скобки.

$\text{b}) \ 20cm^{4} + 60m^{3}n^{2}c + 45n^{4}cm^{2} = 5cm^{2}(4m^{2} + 12mn^{2} + 9n^{4}) =$

$= 5cm^{2}((2m)^{2} + 2 \cdot 2m \cdot 3n^{2} + (3n^{2})^{2}) = 5cm^{2}(2m + 3n^{2})^{2}$ — метод вынесения общего множителя за скобки и использование формулы квадрата суммы двух выражений.