Question

Помогите ришить прошу вас дам 10 балов
$(x - 5 {)}^{2} ( {x}^{2} - 25) > 0$
Прошу. Пожалуста ​

Answer 1

Ответ:

x принадлежит (- бесконечность:-5) U (5:+Бесконечность)

Пошаговое объяснение:

${(x - 5)}^{2} \times ( {x}^{2} - 25) > 0$

формула сокращённого умножения

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

раскроем скобки

${(x - 5)}^{2} \times (x - 5) (x + 5) > 0$

перемножив подобные получаем

${(x - 5)}^{3} \times (x + y) > 0$

рассмотрим случаи когда множители больше нуля: их 2

${(x - 5)}^{3} > 0 \\(x + 5) > 0$

${(x - 5)}^{3} < 0 \\ (x + 5) < 0$

${(x - 5)}^{3} > 0$

степень при основании больше нуля лишь тогда когда основания больше нуля.

Значит степень можно убрать

$x - 5 > 0$

$x > 5$

$(x + 5) > 0$

$x > - 5$

второй случаи:

${(x - 5)}^{3} < 0$

степень при основании больше нуля лишь тогда когда основания больше нуля.

$(x - 5) < 0$

$x<5$

$x+5<0$

$x<5$

Ответ: