Question

Не вычисляя определителя, доказать, что он равен нулю

Answer 1

Применим метод разложения определителя по столбцу (по третьему, так как в нем только одно значение, отличное от нуля):

$\Delta =-2 \left|\begin{array}{ccc}40&1&2\\20&0&1\\20&2&1\end{array}\right|$

Этот определитель третьего порядка равен нулю, так как столбцы 1 и 3 линейно зависимы, то есть элементы первого получаются из элементов третьего умножением на 20.