Question

Срочно! Даю 15 баллов ​

Answer 1

Ответ:

2R^2

Пошаговое объяснение:

Т.к. все стороны четырехугольника равны, и его углы равны 90 град., то этот четырехугольник является квадратом.

Итак KMNT- квадрат. Центр окружности есть точка пересечения диагоналей квадрата. Диагонали квадрата пересекаются под углом 90 град (свойство квадрата). Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, например OMN. Катеты его равны R - радиусу окружности, гипотенуза равна стороне квадрата MN.

По теореме Пифагора:

$MN=\sqrt{R^{2}+R^{2} } =\sqrt{2R^{2} } =R\sqrt{2}$;

Площадь квадрата

$S=(R\sqrt{2}) ^{2} =2R^{2}$