Question

Решите пожалуйста пример во вложении (карандашиком написан)

Answer 1

Ответ:

$x = 1$

Объяснение:

$\sqrt{x} = \sqrt[3]{3-2x}$

Возведём обе части в 6 степень, чтобы избавиться от корней:

$\sqrt{(x)^6} = \sqrt[3]{(3-2x)^6}\\\\x^3 = (3-2x)^2\\\\x^3 = 9 - 12x + 4x^2\\\\x^3 - 4x^2 + 12x - 9 = 0\\\\(x - 1)(x^2 - 3x+9) = 0\\\\x - 1 = 0\\\\x_1 = 1 \\\\ x^2 - 3x+9 = 0\\\\ D = 9 - 36 = -27\\\\x\in \varnothing$

Так как дискриминант отрицательный то у второго множителя рациональных корней не будет и единственным корнем уравнения является только корень $x_1 = 1$