Question

Найти значение выражения:



Подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sqrt{21 + 8 \sqrt{5} } \times \sqrt{9 - 4 \sqrt{5} } }{4 + \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{16 + 2 \times 4 \times \sqrt{5} + 5 } \times \sqrt{4 - 2 \times 2 \times \sqrt{5} + 5 } }{4 + \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{(4 + \sqrt{5} ) {}^{2} } \times \sqrt{(2 - \sqrt{5} ) {}^{2} } }{4 + \sqrt{5} } = \frac{ |4 + \sqrt{5}| \times |2 - \sqrt{5} | }{4 + \sqrt{5} } = \frac{(4 + \sqrt{5} ) \times ( \sqrt{5 } - 2) }{4 + \sqrt{5} } = \sqrt{5} - 2$