Question

Решите, пожалуйста, пример из вложения.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x} = \sqrt[3]{3x - 2}$

${x}^{ \frac{1}{2} } = {(3x - 2)}^{ \frac{1}{3} }$

Умножаем на 6 степень :

${x}^{3} = {(3x - 2)}^{2}$

При этом 3x-2 больше или равно нулю и x больше или равно нулю.

${x}^{3} = {9x}^{2} - 12x + 4$

${x}^{3} - {9x}^{2} + 12x - 4 = 0$

По формуле Герона x1 = 1

(x - 1)(x² – 8x + 4) = 0

D=8²-4×4×1 = 64-16 = 48

$x2 = \frac{8 - \sqrt{48} }{2} = \frac{2(4 - 2 \sqrt{3)} }{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$

Аналогичным образом:

$x3 = 4 + 2 \sqrt{3}$

При проверке выясняется, что при использовании второго корня выражение не имеет смысла.

В ответе запишите только x1 и x3.