Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений

Answer 1

Ответ:

х=-pi/4+2pi*n,где n - любое целое

y=5+sqrt(2)  или  y=5-sqrt(2)

Пошаговое объяснение:

Первое преобразуется так

1/sinx=-1/cosx  cosx=-sinx что возможно ,если tgх=-1

х=-pi/4+pi*n

Но тогда при х=-pi/4+2pi*n  cosx=-1

                        x=3pi/4+2pi*n   cosx=1   - это множество решений не удовлетворяет ОДЗ второго уравнения.

sqtt(y^2-10y+27)=2

y^2-10y+27=4

y^2-10y=-23

(y-5)^2=2  y=5+sqrt(2)  или  y=5-sqrt(2)

Т.к. оба корня удовлетворяют y^2-10y+27=4, подкоренное выражение положительно.