Question

Упростить
Подробно распишите плз

Answer 1

$\frac{\sqrt{2+\sqrt3}+\sqrt{2-\sqrt3}}{\sqrt{2+\sqrt3}-\sqrt{2-\sqrt3}}=\frac{(\sqrt{2+\sqrt3}+\sqrt{2-\sqrt3})^2}{(\sqrt{2+\sqrt3}-\sqrt{2-\sqrt3})(\sqrt{2+\sqrt3}+\sqrt{2-\sqrt3})}=\\\\\\=\frac{(2+\sqrt3)+2\sqrt{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}+(2-\sqrt3)}{(2+\sqrt3)-(2-\sqrt3)}=\frac{4+2\sqrt{4-3}}{2\sqrt3}=\frac{4+2}{2\sqrt3}=\frac{6}{2\sqrt3}=\frac{2\cdot 3}{2\sqrt3}=\sqrt3$

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

Домножим на сопряженное знаменатель и числитель(на выражение которое такое же как и знамнатель только вместо минуса плюс или наоборот),тогда в знаменателе разность квадратов,а наверху квадрат суммы,затем из формулы квадрат суммы вылезает удвоенное произведение,но опять по формуле разность квадратов мы сворачиваем:

$\frac{4+2\sqrt{2+\sqrt{3} }*\sqrt{2-\sqrt{3} }}{2\sqrt{3} } = \frac{4+2\sqrt{4-3} }{2\sqrt{3} } = \frac{6}{2\sqrt{3} } = \frac{3}{\sqrt{3} } = \sqrt{3}$