Question

Решите, пожалуйста обе, срочно надо

Answer 1

Ответ:

• 15 и 11

• 2

Объяснение:

Достаточный уровень:

Обозначим стороны прямоугольника $x$ и $y$.

Тогда, периметр: $P=2(x+y)=52$;

площадь: $S=x*y=165$ ⇒ $x=\frac{165}{y}$.

Подставляем значение $x$ в уравнение $2(x+y)=52$.

Получаем $2(\frac{165}{y}+y)=52$ ⇒ $\frac{165}{y}+y=26$.

Умножим обе части уравнения на «$y$» ⇒

$165+y^2=26y\\y^2-26y+165=0\\\\ y1+y2=26\\y1*y2=165$

У уравнения 2 корня:

$y=15\\y=11$

Ответ: стороны прямоугольника равны 15 и 11 см, соответственно.

Повышенный уровень:

$(x+1)*(x+2)=12\\x^2+3x+2=12\\x^2+3x-10=0\\D=49\\x=(-3+7)/2=2$

Ответ: длина сторон квадрата 2 см.