Question

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчёта 8% годовых. Через год он снял со своего вклада 800 рублей, в результате чего на его счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Какая сумма денег будет на счету у вкладчика в конце второго года хранения?

(Ответ округляй до целого числа на каждом этапе решения.)

На счету у вкладчика в конце второго года хранения будет
руб

Answer 1

Пусть вкладчик положил $x$ рублей в банк. Через год вкладчик получит $x(1+0{,}08)=1{,}08x$ рублей. После того, как снял деньги, у него остается $\Big(1{,}08x-800\Big)$ рублей. Известно, что на счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Составим уравнение

                                      $\dfrac{x}{2}=1{,}08x-800$

                                          $0{,}58x=800$

                                     $x=\dfrac{40000}{29}\approx 1379$

В конце второго года хранения вкладчик получит $(1{,}08x-800)(1+0{,}08)=1{,}1664x-864$ рублей. Подставив значение х, получим $1{,}1664\cdot \dfrac{40000}{29}-864\approx 745$ рублей.

Ответ: на счету у вкладчика в конце второго года хранения будет 745 рублей.