Question

Aлгебра 8 N26 Tеорема Пифагора

Answer 1

Ответ: 9 и 12.

Объяснение:

Рассмотрим один из треугольников, на которые диагональ поделила прямоугольник. Пусть х см -меньший катет, тогда (х+3) см- больший катет.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

х²+(х+3)²=15²;

х²+х²+6х+9=225;

2х²+6х+9-225=0;

2х²+6х-216=0;

D₁=3²+2*216=9+432=441=21²;

х₁₂= (-3±21):2;

х₁= 9,   х₂= -12 - не удовлетворяет смыслу задачи,т.к. х>0.

х+3=9+3=12.