Question

Дан неопрелеленный интеграл. Найти интеграл

Answer 1

$t=ln(x+\sqrt{1+x^2})=>dt=\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}*(1+\dfrac{1}{2\sqrt{1+x^2}}*2x)dx=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx\\ \int\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x^2)ln(x+\sqrt{1+x^2})}}=\int\dfrac{1}{\sqrt t}dt=2\sqrt t + C=2\sqrt{ln(x+\sqrt{1+x^2})}+C$