Question

Решите интеграл под б)

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Существует формула:

$\int_a^bf(x) \: dx = F(b)-F(a)$

где F(x) - любая первообразная f(x) на отрезке [a;b].

Тогда:

$\int_{ - \pi}^\pi \sin(3x) \: dx \\ \int \sin(3x) \: dx = - \frac{1}{3} \cos(3x) + C \\ \int_{ - \pi}^\pi \sin(3x) \: dx = \left.-\frac{1}{3}\cos(3x) \right|_{-\pi}^{\pi} = (- \frac{1}{3} \cos(3\pi)) - (-\frac{1}{3} \cos( - 3\pi)) = - \frac{1}{3} \times - 1 + \frac{1}{3} \times - 1 = 0$

Следовательно:

$\int_{ - \pi}^\pi \sin(3x) \: dx = 0$