Question

Дана окружность (x+3)²+(y-1)²=4. Заришите уравнение окружности ,центр которой симметричен центру данной окружности относительно начала координат , а радиус в два раза больше радиуса данной окружности

Answer 1

(x + 3)² + (y - 1)² = 4

(x + 3)² + (y - 1) ² = 2²

Радиус заданной окружности равен 2, значит радиус искомой окружности равен 4, так как он в два раза больше .

Координаты центра заданной окружности : (- 3 ; 1) .

Если координаты точки равны (x ; y) , то координаты точки симметричной данной относительно начала координат будут : (- x ; - y) .

Значит координаты центра искомой окружности равны : (3 ; - 1) .

Ответ : уравнение окружности : (x - 3)² + (y + 1)² = 4²  или

(x - 3)² + (y + 1)² = 16