Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$1)\; \lim\limits _{x \to 3}\frac{x^2-3x+4}{x-1}=\frac{9-9+4}{2}=2\\\\2)\; \lim\limits_{x \to -3}\frac{3}{6+2x}=\Big[\frac{3}{0}\Big]=\infty \\\\3)\; \lim\limits_{x \to 2}\frac{x^2-4}{x-2}=\lim\limits_{x \to 2}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=\lim\limits_{x \to 2}(x+2)=4\\\\4)\; \lim\limits_{x \to 5}\frac{x^2-6x+5}{x-5}=\lim\limits_{x \to 5}\frac{(x-5)(x-1)}{x-5}=5-1=4$

$5)\; \lim\limits_{x \to \infty}\frac{x^4-2x^2+4}{3x^4-2x+6}=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{x^4}{3x^4}=\frac{1}{3}\\\\6)\; \lim\limits_{x \to 0}\frac{x^2-3x^3+x^4}{3x^2-6x^3+5x^5}=\lim\limits_{x \to 0}\frac{x^2(x^2-3x+1)}{x^2(5x^3-6x+3)}=\lim\limits_{x \to 0}\frac{x^2-3x+1}{5x^3-6x+3}=\frac{1}{3}\\\\7)\; \lim\limits_{x \to 2}\frac{x^3-8}{x-2}=\lim\limits_{x \to 2}\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x-2}=\lim\limits_{x \to 2}(x^2+2x+4)=4+4+4=12$