Question

Докажите, что значение выражения: 115^3-94^3 делится на 3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\\115^3-94^3=(115-94)(115^2+115\cdot94+94^2)=\\\\=21\cdot(115^2+115\cdot94+94^2)=\bf3\cdot7\cdot(115^2+115\cdot94+94^2)$

Один из множителей равен 3  ⇒

произведение делится на 3

-----------------------------------------

формула разности кубов: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$