Question

Упростите пожалуйста
(a^1-n/b^n - b^1-n/a^n)^1/n * 1/a-b в корне из n

Answer 1

$\Big(\frac{a^{1-n}}{b^{n}}-\frac{b^{1-n}}{a^{n}}\Big)^{\frac{1}{n}}\cdot \frac{1}{a-b}=\Big(\frac{a^{1-n}\cdot a^{n}-b^{1-n}\cdot b^{n}}{a^{n}\cdot b^{n}}\Big)^{\frac{1}{n}}\cdot\frac{1}{a-b}=\\\\=\Big(\frac{a-b}{a^{n}\cdot b^{n}}\Big)^{\frac{1}{n}}\cdot \frac{1}{a-b}=\frac{(a-b)^{\frac{1}{n}}}{ab}\cdot \frac{1}{a-b}=\frac{(a-b)^{\frac{1}{n}-1}}{ab}=\frac{(a-b)^{\frac{1-n}{n}}}{ab}$